Studio analitico e fisico della sottrazione di radon indoor dall’interno di uno spazio confinato

 

E’ consigliabile leggere questa scheda tecnica in collegamento con l’altra intitolata  “Andamento della concentrazione del radon nel tempo“.

 

Introduzione

La concentrazione indoor del radon (uno dei suoi isotopi) nel volume di uno spazio confinato (definito come una porzione di spazio delimitato da confini intesi ad esso esterni, isolato o meno verso l’esterno), m, che d’ora in poi chiameremo C_Rn (t,x,y,z) [Nucl./m³], dipende, oltre che dalle condizioni al tempo zero, dalle caratteristiche di P(t,x,y,z) [Nucl./(m³sec)], produzione specifica di radon indoor, e da quelle di Q(t,x,y,z) [Nucl./(m³sec)], sottrazione specifica di radon indoor.
Le grandezze sopra definite possono essere modificate inserendo l’attività specifica in [Bq/m³] al posto della concentrazione in [Nucl./m³] ad essa proporzionale. Ed è quello che faremo d’ora in avanti in questa scheda.

P e Q sono produzione e sottrazione specifiche nell’unità di tempo. Se lo spazio è isolato verso l’esterno, esse sono necessariamente interne al volume, in caso contrario si può avere un flusso di massa in entrata o in uscita.

P può consistere nella trasmutazione di un radionuclide genitore o nel flusso di massa in entrata.

Q può essere dovuta a decadimento del radon o a flusso di massa in uscita. Ipotizziamo infatti inesistente la produzione o la sottrazione dell’elemento per altre cause chimico-fisiche all’interno dello spazio confinato.
Per flusso di massa intendiamo un incremento o una sottrazione specifiche di attività di radon verso il o dal volume confinato, intendendo i confini stessi, come già detto, come non facenti parte di esso.

Ipotizzando che, come normalmente avviene, C, P e Q siano uniformi e non dipendano dalle coordinate spaziali, si ha, trascurando la presenza di altri isotopi del radon, per il radionuclide Rn-222:

dC_Rn(t) / dt = P_Rn(t) – Q_Rn(t)

Studio analitico

Avendo esaminato la grandezza P_Rn(t) in un’altra scheda tecnica (“Studio analitico e fisico della produzione di radon all’interno di uno spazio confinato” ) approfondiamo qui la composizione della funzione Q_Rn(t) [Bq/(m³sec)], sottrazione (di attività) specifica dell’isotopo Rn-222 nello spazio confinato m, non  isolato. Trascuriamo, come detto, la sua distribuzione spaziale.

Oltre che alla trasmutazione del Rn-222, all’interno dello spazio confinato, nel suo figlio Po-218, contabilizzata dalla costante di decadimento del Rn-222, λ_Rn, la sottrazione è dovuta ai meccanismi di “removal”, anch’essi proporzionali alla concentrazione C_Rn(t); la relativa costante di proporzionalità è chiamata λ_rem e contabilizza usualmente i meccanismi di ventilazione e di “plate-out”:              λ_rem = λ_v + λ_pl ,

ma non esistendo il fenomeno del “plate-out” per un radionuclide gassoso (Rn-222), si può scrivere:  λ_rem = λ_v .

Pur essendo la costante di decadimento λ_Rn costante nel tempo, la sottrazione Q_Rn(t) [Bq/(m³sec)] non lo è, sia per il fatto che la concentrazione C_Rn(t) di Rn-222 è variabile all’interno di m, sia perché anche λ_V può essere molto discontinua.
Il flusso di massa in uscita è infatti influenzato dalle variabili fisico ambientali del sistema esterno al nostro spazio confinato m, e anche di quest’ultimo, che provocano le ventilazioni all’interno dell’ambiente m.

In realtà il flusso di massa è anche stimolato dalla differenza di pressione tra l’interno P_m e l’esterno P_ext (che abbiamo chiamato salto barico Δ) generato dal vento e da differenze di temperatura tra m e l’esterno. Questo fenomeno (che generalmente causa un flusso in entrata) è però trattato nella scheda “Studio analitico e fisico della produzione di radon all’interno di uno spazio confinato” in quanto ne è una delle cause principali e quindi non lo includiamo nella presente sottrazione.
In conclusione la sottrazione di radon indoor Q_Rn(t) è generata solamente dal meccanismo di decadimento del Rn-222 e da quello della pura ventilazione.

Q_Rn(t) = λ_Rn*C_Rn(t) + λ_V(t) *C_Rn(t) = λ_tot (t) *C_Rn(t)

Nei casi di ambienti isolati λ_v è uguale a zero e la sottrazione è unicamente dovuta al decadimento radioattivo, con λ_Rn (pari a 2,09822 E-6 [sec-1], ovvero 7,55 E-3 [h-1]).

Q_Rn(t) = λ_Rn*C_Rn(t)

In ambienti non isolati, λ_v ha invece valori da qualche decimo ad alcune unità [h-1] e in tal caso possiamo considerare trascurabile λ_Rn (pari a 7,55 E-3 [h-1]).

Q_Rn(t) =  λ_V(t) *C_Rn(t)

Nel caso particolare di λ_v = 1 [h-1], tipico per un ambiente abitato, si ha che in valore assoluto la sottrazione specifica è uguale alla concentrazione (attività specifica):

C_Rn(t) [Bq/m³] = Q_Rn(t) [Bq/m³*h]

E, in condizioni di equilibrio temporale della concentrazione (attività specifica), sempre se λ_v = 1 [h-1]:

C_Rn [Bq/m³] = Q_Rn [Bq/m³*h] = P_Rn [Bq/m³*h]

 

Conferme da grafici e tracciati sperimentali

Osserviamo, a titolo esemplificativo, alcuni esempi di grafici analitici o tracciati sperimentali da cui si può trovare conferma su quanto sopradetto.

Nel caso di un sistema confinato m ove non esista produzione e flusso di massa in uscita, si avrebbe:

λ_V(t) = 0              P_Rn(t) = 0

e quindi si avrebbe come unica variazione di concentrazione nel tempo il decadimento del Rn-222:

dC_Rn(t) / dt = – Q_Rn(t) = – λ_Rn*C_Rn(t)

 

Questo semplice caso è descritto dal grafico analitico sottostante, tratto dalla figura n. 5 della scheda “Andamento della concentrazione del radon nel tempo”.

 

Osserviamo adesso il seguente tracciato sperimentale n. 53, tratto dalle rilevazioni in campo.

Il rilievo è fatto in dicembre per circa tre giorni. La pressione atmosferica è variabile ma non così tanto (al massimo si arriva ad 8 mbar al giorno) da incidere sensibilmente sulla concentrazione del radon. Dopo il raggiungimento di condizioni di approssimativo equilibrio tra le cause di produzione e le cause di “removal”, qualunque esse siano, arrivando così intorno a valori di poco meno di 200 [Bq/m³] di concentrazione di radon, sono stati provocati tre brevi incrementi di ventilazione nei giorni 17 (alle ore 10 circa) e 18 (ore 10 e 23 circa) dicembre, aprendo completamente un infisso esterno. Questo ha causato delle diminuzioni del valore di concentrazione del 30-60% che sono ogni volta recuperate in circa 4 ore.

 

Analogamente esaminiamo adesso il seguente grafico n. 7 (sempre tratto dalle rilevazioni in campo).

Si vede la forte conseguenza di una prolungata ventilazione di tre ore nel mattino del 24 ottobre (segnalata anche dalle oscillazioni della temperatura e della umidità relativa). Si nota che la ventilazione provocata dall’apertura di una finestra (anche solamente dopo i primi 30 minuti), azzera praticamente il radon, riducendolo di circa 10 volte, fino a valori tipici outdoor. Dopo la richiusura dell’infisso si vede che occorrono circa 12 ore per tornare a valori pre-ventilazione. Il valore medio del radon, nei tre giorni, che sarebbe stato di circa 200 [Bq/m³] scende a circa 180 [Bq/m³].

I fenomeni di ventilazione, se prolungati, sono così incisivi da nascondere gli altri meccanismi di sottrazione ed anche quelli di produzione (si indovina comunque l’influenza della forte derivata negativa della pressione durante tutto il periodo). Ovviamente non sarebbe sempre possibile impiegare questo sistema per la mitigazione del radon ed inoltre non rappresenterebbe un rimedio permanente.

Anche la tecnica di aprire piccoli, ma permanenti, spifferi negli infissi esterni ha forti conseguenze per la mitigazione. Questa tecnica non è interpretabile però come una ventilazione e quindi una sottrazione, ma piuttosto come un azzeramento del salto barico Δ e quindi una diminuzione della produzione.

Analizziamo per esempio il grafico seguente n. 18.

La misurazione del radon è eseguita, in inverno, per quasi un mese continuativamente, con la porte e le finestre chiuse ad eccezione di quanto scritto successivamente relativamente agli spifferi.
La pressione atmosferica ha un rapido aumento di 30 [mbar] i giorni 24 e 25 dicembre; questo provoca uno schiacciamento dei valori di radon dagli usuali 150-200 [Bq/m³] del locale a circa 100 [Bq/m³], fino al giorno 3 gennaio, quando l’equilibrio barico tra suolo e atmosfera esterna si rigenera.

Il giorno 6 gennaio alle ore 19 viene aperto uno spiffero di 5 centimetri fino al 9 gennaio alle ore 11 (durante tale periodo l’impianto di riscaldamento è chiuso). Il livello del radon scende così per questo periodo del 60-70%, a livelli molto bassi. Al momento della apertura e della chiusura dello spiffero il grafico del radon mostra evidenti forti sbalzi.

Il giorno 13 gennaio alle 07:30 (con impianto di riscaldamento stavolta acceso) viene nuovamente aperto lo spiffero di 5 centimetri alla finestra; tale spiffero viene diminuito a 1,5 centimetri dopo circa 41 ore e viene definitivamente chiuso il 17 gennaio ore 09:10.
Il livello del radon, dopo l’apertura dello spiffero di 5 centimetri, diminuisce del 70-80%, da circa 200 [Bq/m³]  a  35-60 [Bq/m³], e risale a circa 70-110 [Bq/m³] quando lo spiffero è ridotto a 1,5 centimetri, per tornare ai livelli precedenti (200 [Bq/m³]) parecchie ore dopo la sua chiusura.

Il valore medio di radon riscontrato (effetti degli spifferi compresi) è di 122 [Bq/m³], con un massimo di 374 [Bq/m³]. In assenza degli spifferi la media sarebbe stata di circa 150 [Bq/m³].
Il grafico è molto interessante per i transitori provocati dagli spifferi che si dimostrano così, tra l’altro, un sistema efficiente per risolvere problemi di inquinamento non gravi.

E’ da notare di nuovo che l’efficienza degli spifferi non nasce tanto da un fenomeno di lavaggio dell’aria indoor, cioè un incremento di sottrazione di radon indoor, quanto dall’azzeramento del differenziale di pressione indoor outdoor, e quindi da una diminuzione di produzione di radon indoor. L’efficacia degli spifferi è anche proporzionalmente maggiore di quella della completa apertura dell’infisso.
Peraltro, malgrado la stagione invernale, l’apertura di 5 centimetri, o meno, di un infisso (appunto lo spiffero) non provoca alcuna sensibile diminuzione della temperatura del locale.

Revisionato settembre 2023