Unità di misura delle grandezze del Rn-222 e dei suoi figli

In questa scheda si richiamano tutte le principali grandezze chimiche e fisiche che riguardano il radon (fondamentalmente l’isotopo Rn-222) e la sua progenie. Ne viene spiegato il significato e dati gli ordini di grandezza e le unità di misura.

 

 

Grandezze e unità di misura del radon. Radioattività

  • Attività di uno o più radionuclidi.

    Si misura in Becquerel [Bq] (disintegrazioni al sec), oppure in Curie [Ci] (1 Curie è circa l’attività di un grammo di Ra-226).     1 [Ci] = 3,7 E+10 [Bq];       1 [pCi ] = 0,037 [Bqgrandezze e unità di misura del radon - simbolo della radioattività];      1 [Bq] = 27 [pCi]. Un grammo di radon contiene 2,71261 E+21 atomi e quindi ha un’attività di 5,691 E+15 [Bq] pari a 153800 [Ci].

  • Attività specifica A di un radionuclide gassoso come il radon.

    Si misura in [Bq/m3] (disintegrazioni al sec per metro cubo). In alternativa si usa il [pCi/l]. Si ha che  1 [pCi/l] = 37 [Bq/m3].   Se il radionuclide è solido invece si misura in [Bq/kg].

  • Attività specifica della progenie.

    Se la progenie è in equilibrio con il radon (F=1) si misura come A in [Bq/m3] (disintegrazioni al sec per metro cubo). In alternativa si usa il WL (Working Level – termine originariamente impiegato per il lavoro in miniera) in [MeV/l]. Il WL è definito come la concentrazione di energia potenziale alfa (PAEC) della progenie pari a 130’000 [MeV/l] e corrisponde all’attività specifica della progenie a breve vita in equilibrio con 100 [pCi/l] EEC ovvero con 3700 [Bq/m3] EEC di radon. Se non si è in equilibrio, e si assume F=0,5, allora 1 WL della progenie corrisponde a 7400 [Bq/m3] = 200 [pCi/l] di radon.

 

 Grandezze e unità di misura del radon. Concentrazione

  • Concentrazione nei solidi di un radionuclide.

    Oltre che con la concentrazione atomica, [atomi/cm3], si misura in percentuale ppm (parti per milione, in termini di massa se non diversamente specificato): scrivere X ppm significa 0,000X % oppure X / 1’000’000 della massa totale del solido in cui il radionuclide è incluso. Se il radionuclide è solido la sua concentrazione la si misura anche indirettamente tramite l’attività specifica in [Bq/kg], se è un gas come il radon la sua concentrazione, ad es. nel suolo, la si misura, sempre indirettamente, in [Bq/m3].Grandezze e unità di misura del radon - Corridoio sotterraneo creato da archi in mattoni

  • Concentrazione in acqua di un radionuclide.

    Si misura in ppm (vedi sopra) oppure indirettamente se ne indica l’attività specifica in [pCi/l].

  • Concentrazione in aria di un radionuclide.

    Si misura con la concentrazione atomica, [atomi/m3], oppure indirettamente se ne indica l’attività specifica in [Bq/m3] o in [pCi/l]. Per il radon è utilizzata anche la Concentrazione Equivalente all’Equilibrio EEC, sempre in [Bq/m3], che si accompagna al particolare miscuglio di figli a breve vita. In alternativa, sempre per il radon, si può usare la Concentrazione di Energia Potenzia Alfa PAEC, in [MeV/m3], del miscuglio dei figli a breve vita, oppure il Working Level WL in [MeV/l] sopracitato per l’attività della progenie, multiplo della PAEC.

 

Grandezze e unità di misura del radon. Grandezze atomiche e nucleari

  • Costante di decadimento di un radionuclide.

    Si indica solitamente con la lettera λ e si misura in [sec -1]. Rappresenta la probabilità di decadimento in un secondo del radionuclide.

  • Tempo di dimezzamento di un radionuclide.

    Si misura in [sec]. Rappresenta il tempo che occorre per dimezzare la quantità di un particolare radionuclide.

  • Vita media di un radionuclide.

    Si misura in [sec] e rappresenta ovviamente la sua vita media, cioè l’aspettativa di vita di un radionuclide. E’ anche il tempo necessario a ridurre l’attività di una quantità di radionuclidi del 63,21%.

  • Energia di un radionuclide o della radiazione/particella emessa.

    E’ l’energia della o delle particelle o radiazioni emesse/assorbite durante una reazione nucleare. Si misura solitamente in [MeV] (milioni di elettronvolt) che però non è compresa nel S.I.. Nota che 1 [MeV] = 1,602177 E -13 [J].

  • Grandezze e unità di misura del radon - Immagine che descrive la struttura all'interno dell'atomo e gli ordini di grandezza dei costituenti.Raggio atomico (covalente).

    Si può esprimere in Ångström.   1[Å ] = 1E -10[m]. In chimica, è definito convenzionalmente come la metà della distanza internucleare tra due atomi dello stesso elemento, legati in modo covalente.

    I gas nobili fanno eccezione: due atomi dello stesso gas nobile non possono infatti legarsi covalentemente tra loro, ma sono tenuti uniti dalle deboli forze di Van der Waals, per cui la distanza internucleare è maggiore, e conseguentemente, il raggio atomico. In linea di principio, la somma di due raggi covalenti dovrebbe essere uguale alla lunghezza di legame covalente tra due atomi. Questa relazione non è esattamente valida poiché la dimensione di un atomo non è costante ma dipende dall’ambiente chimico in cui si trova. I valori tabulati dei raggi covalenti sono quindi una media o valori ideali. La disponibilità di una grande collezione di lunghezze di legame ha reso i raggi covalenti obsoleti in molte situazioni.

    Un raggio atomico covalente misura circa 1 E -10 [m] (0,1 nanometri) = 1 [Å] . Un atomo di H misura 0,25 [Å], un atomo di Rn 1,2 [Å], un atomo di U 1,75 [Å], un atomo di Fr 2,7 [Å] (vedi grafico tratto da Wikipedia).

Grandezze e unità di misura del radon - grafico con il raggio atomico degli elementi

  • Dimensioni atomiche e similari.

    Si possono esprimere anche in  (Ångström).  1 Å = 1 E -10 [m] = 0,1 [nm] oppure in [fm] (femtometro o fermi) = 1 E -15 [m]. Una particella alfa misura circa 1 [fm]. Un nucleo atomico circa 10-100 [fm]. Le molecole di gas hanno dimensioni tra 0,5 – 7 [nm]. La progenie del radon indoor unattached, subito aggregatasi in clusters, ha dimensioni da 1 a 4 [nm], quella attached agli aerosol invece va da dieci [nm] a crescere (infatti gli aerosol hanno dimensioni molto varie da 1 [nm] a 50 [μm]) . Una particella di fumo di tabacco misura da circa 10 [nm] a 300 [nm].

  • Numero atomico.

    Indicato usualmente con Z rappresenta il numero di protoni di un nuclide.

  • Numero di massa.

    Indicato usualmente con A rappresenta la somma dei protoni Z e dei neutroni N di un nuclide. Indica anche in grammi la massa di una mole di quell’elemento.

  • Fattore di equilibrio F.

    E’ adimensionale. Caratterizza il disequilibrio (se F<1) fra la miscela dei figli ed il capostipite radon in termini di attività e anche di energia potenziale alfa. Se F=1 l’attività del radon è uguale a quella dei figli. Si definisce quindi F = EEC / ARn-222 .

  • Equazione della concentrazione individuale di un radionuclide in aria.

    E’ la concentrazione Nj, in [atomi/m3], del radionuclide j, figlio del radionuclide j-1. E’ soggetto a decadimento radioattivo con costante di decadimento λj [sec-1] e a fenomeni di rimozione con costante λrem [sec-1]:

dNj / dt = λj-1 Nj-1 – λj Nj – λrem Nj (in aria).

Solo se λrem = 0 si può raggiungere la condizione di equilibrio secolare (F=1);  in ogni altro caso F è funzione, tra l’altro, di λrem.

 

Grandezze e unità di misura del radon. Dosi di esposizione

  • Dose assorbita.

    Dose media Dtr assorbita in un organo t in termini di energia ceduta da radiazioni ionizzanti r e assorbita per unità di massa. Unità di misura è il Gray [Gy].    1 [Gy] = 1 [J/kg].

  • Dose equivalente.

    Dose media Htr assorbita in un tessuto t ponderata in base al tipo e alla qualità della radiazione r con un fattore di peso Wr.    Htr = Wr * Dtr.     Wr = 20 per le particelle alfa; Wr = 1 per le altre radiazioni. Unità di misura è il Sievert [Sv].   1 [Sv]= 1 [J/kg].Grandezze e unità di misura del radon - Simbolo della radioattività e misuratore di dose di esposizione.

  • Dose efficace.

    Somma delle dosi equivalenti emesse da tutte le radiazioni esterne e interne r, assorbite in tutti i tessuti t, ponderate sui tessuti e gli organi con un fattore di peso Wt.  Si ha: E = Σt Wt Σr Wr* Dtr.  Unità di misura è il Sievert [Sv].  1 [Sv] = 1 [J/kg].  Nel nostro caso Wt per i polmoni = 0,12.

  • Dose efficace conseguente a concentrazione di radon in aria.

    Secondo il D.Lgs 230/95 si ha che la dose efficace per i lavoratori esposti al radon è di 3 [nSv] per ogni [Bq*h/m3] (ipotizzando una certa giornata lavorativa ed un certo fattore di equilibrio F). Si può calcolare parimenti che in abitazioni civili con F=0,4/0,5 e occupazione di 19 ore al dì, essa diviene 6 [nSv] per ogni [Bq*h/m3]. Ciò corrisponde, in queste ultime condizioni, a 1 [mSv] all’anno di dose efficace per 20 [Bq/m3] di concentrazionen di radon.

    Secondo ICRP 50 il rapporto tra dose efficace e concentrazione è: 10 [nSv] per ogni [Bq*h/m3] EEC; il che per F=0,5 diviene 5 [nSv] per [Bq*h/m3]. La dose efficace, per un lavoratore, conseguente ad una concentrazione di progenie WL (che all’equilibrio corrisponde a una concentrazione di radon di 3700 [Bq/m3] EEC) per un mese (170 ore di lavoro) si chiama WLM. Si può calcolare che si ha 1600 nWLM per ogni [Bq*h/m3] EEC e 800 nWLM per ogni [Bq*h/m3] (infatti 1 [Sv] = 160 WLM).

 

Grandezze e unità di misura del radon. Grandezze ambientali

Grandezze e unità di misura del radon - immagine di fantasia rappresentativa dell'ambiente

  • Pressione atmosferica.

    Gli strumenti di misura del radon spesso rilevano (anche) la pressione atmosferica in millibar [mbar] o in Pascal [Pa].                1 [mbar] = 100 [Pa] = 100 [N/m2] = 0,0145 [psi] = 0,010 [mmH2O] = 0,750 [mmHg] = 0,00102 [kg/cm2].

  • Temperatura ambientale.

    Gli strumenti di misura del radon spesso rilevano (anche) la temperatura ambientale, solitamente in gradi centigradi [°C].    °C = (°F – 32) · 5/9 = °K – 273,15.

  • Umidità relativa.

    Gli strumenti di misura del radon spesso rilevano (anche) la umidità relativa Hr in %, indice della quantità di vapore contenuto in un aria. È definita come il rapporto percentuale tra la quantità del vapore contenuto nel miscuglio di vapore acqueo+aria e la quantità massima possibile del vapore saturo in quel miscuglio alla temperatura e alla pressione della miscela. Ha senso solamente a temperature maggiori di – 40 [°C].

  • Plate-out.

    Nel nostro contesto indica generalmente il fenomeno della deposizione dei figli solidi del radionuclide gassoso Rn-222 sulla superficie di un altro materiale. La si potrebbe misurare con la massa o lo spessore depositatosi nel tempo. La si misura spesso con la costante di rimozione lambda con indice pl che indica la percentuale (sulla concentrazione del radionuclide solido) nell’unità di tempo di rimozione in aria per questa causa: λpl. Unità di misura di lambda è [sec-1] oppure [h-1].

  • Ventilation rate (rimozione per ventilazione).

    Nel nostro contesto indica generalmente il fenomeno di rimozione per ventilazione dei figli solidi del radionuclide gassoso Rn-222 presenti nell’aria di un ambiente o anche del Rn-222 stesso. La si misura spesso con la costante di rimozione lambda con indice v che indica la percentuale (sulla concentrazione del radionuclide in questione) di rimozione in aria nell’unità di tempo per questa causa (cioè il rateo di ricambio d’aria): λv. Unità di misura è [sec-1] oppure [h-1].

  • Removal rate (rimozione totale).

    Nel nostro contesto indica generalmente il fenomeno di rimozione dei figli solidi del radionuclide gassoso Rn-222 presenti nell’aria di un ambiente o del Rn-222 stesso. La si misura spesso con la costante di rimozione lambda con indice rem che indica la percentuale di rimozione in aria nell’unità di tempo per la somma delle cause della ventilazione e del fenomeno di plate-out: λpl + λv = λrem. Unità di misura è [sec-1] oppure [h-1].

 

Grandezze e unità di misura del radon. Trasporto

  • Emanazione.

    L’emanazione è il rilascio di atomi di radon dai granuli dei minerali dove si sono formati per decadimento del Ra-226, verso i pori e le fratture del materiale. Il movimento del radon nei granuli avviene per diffusione gassosa nei solidi e per effetto del rinculo durante l’emissione delle particelle alfa. Il rinculo (recoil) dell’atomo di radon, nato dal Ra-226, varia da 20 a 70 [nm] nella matrice solida a 100 [nm] in acqua a 6300 [nm] in aria.

    Il coefficiente di emanazione f rappresenta il rapporto fra il numero di atomi di radon che escono dal materiale solido e il numero di quelli che vi si sono generati. E’ un numero adimensionale: varia usualmente da alcuni decimi di percento a 0,3 (secondo ISO/WD 763) e dipende dalla struttura del materiale e dal suo contenuto in acqua. Da notare che il flusso di emanazione del Thoron (Rn-220) (sempre secondo ISO/WD 763) è in media circa 100 volte maggiore di quello del Rn-222 (non la sua esalazione dal suolo e la sua conGrandezze e unità di misura del radon - Immagine di un cielo nuvoloso sede di fenomeni di trasporto atmosfericocentrazione in aria). Anche il suo coefficiente di emanazione è probabilmente maggiore, dato che l’energia della particella alfa emessa (e quindi l’effetto recoil) è maggiore.

  • Esalazione.

    Il radon emanato tende a muoversi all’interno di rocce e suoli più o meno permeabili e a migrare verso l’alto (tramite meccanismi di diffusione per porosità e per permeabilità nella direzione opposta al gradiente di concentrazione, per il trasporto dovuto ad un altro fluido, per avvezione causata dal gradiente di pressione, dai gradienti termici e dal vento), per essere poi esalato all’interfaccia con l’atmosfera. L’80% del radon che entra in atmosfera esala dal suolo, il rimanente dalle acque del terreno e dai mari o dai residui delle lavorazioni industriali.

    Il flusso di esalazione dal suolo si può misurare in [Bq/m2*h]. Un valore tipico (secondo ARPA Piemonte – Garbero – 2008) è 72 [Bq/m2*h]. Il valore medio della esalazione dalla superficie terrestre solida è calcolabile in 57 [Bq/m2*h] (che corrisponde a circa 27 milioni di atomi di Rn-222 per metro quadro all’ora). Infatti ogni anno esalano in atmosfera dal pianeta terra circa 2,5 miliardi di [Ci] di Rn-222 (Terlizzi – APAT – 2006) che corrispondono solo a circa 16,3 [kg] di gas puro in condizioni std.

  • Diffusione.

    E’ descritta dalla legge di Fick. Dipende dalla porosità e dalla permeabilità del solido che il radon attraversa. Il coefficiente (o costante) di diffusione effettivo De si misura in [m2/sec]. E’ la costante di proporzionalità tra il flusso di diffusione e il gradiente della concentrazione del radon nel mezzo. Il coefficiente di diffusione De del radon in aria è 0,1 [cm2/sec]; in acqua è 1 E-5 [cm2/sec]; nella ghiaia è da 0,1 [cm2/sec] a 0,05 [cm2/sec]; nella sabbia asciutta è 0,1 [cm2/sec]; nella sabbia umida è 0,025 [cm2/sec]; in detriti argillosi è 8*E-4 [cm2/sec]. La distanza di diffusione è la radice quadrata di De*vita media; per il Rn-222 è 220 [cm] in aria, 2,2 [cm] in acqua, 155 [cm] in suolo poroso, 1,55 [cm] in suolo saturo (per il Thoron è circa 77 volte meno).

  • Porosità.

    E’ spesso nominata con la lettera ε. E’ un numero adimensionale che dà il rapporto tra il volume totale dei vuoti (riempito di aria o acqua) e il volume totale del mezzo solido poroso. La porosità effettiva si riferisce, nel rapporto, solo ai pori intercomunicanti utilizzabili dal radon: influenza la sua esalazione in quanto determina il volume dei pori disponibile per il trasporto e la diffusione.

  • Permeabilità.

    Il coefficiente di permeabilità assoluta K , in [m/sec] (detto anche conducibilità idraulica), è definito da K = k*γ / μ , dove γ è il peso specifico del fluido in [N/m3] e μ è la viscosità dinamica in [Pa *sec].  K va da 1 a 1 E-13 [m/sec]. Invece la permeabilità intrinseca k è definita come proprietà del mezzo indipendentemente dalle proprietà del fluido che lo attraversa e si misura in [m2].

    L’unità di misura di permeabilità intrinseca k è anche il darcy (non facente parte del S.I.); 1 darcy corrisponde a 0,987 E -12 [m2]: è la permeabilità di una roccia che è attraversata da un fluido di viscosità dinamica μ = 1 E-3 [Pa*sec] (1 centipoise), alla velocità di 1 [cm/sec], spinto da un gradiente di pressione di 1 [atm/cm]. k è una grandezza vettoriale che può assumere un’ampia gamma di valori: da 1 E-9 [m2] per la ghiaia pulita a 1 E-18 [m2] per l’argilla. Secondo la letteratura (Neznal & Neznal – 2005) un terreno si dirà avere una permeabilità intrinseca alta se k > 4 E-12 [m2] o invece bassa se k < 4 E-13 [m2].

  • Densità.

    E’ generalmente simboleggiata con la lettera ρ. Rappresenta la massa contenuta nell’unità di volume. L’unità di misura è il [kg/m3].

  • Solubilità in liquidi.

    Si indica in [cm3/kg]: quanti [cm3] di radon si sciolgono in un kg di solvente (p. es. acqua) ad una data temperatura e alla pressione di 1 [atm]. Nel caso dell’acqua la solubilità del radon è 0,57 a 0 [°C]; 0,25 a 20 [°C]; 0,106 a 100 [°C] (l’assorbimento del radon in acqua è facilmente reversibile). Nel caso dell’olio di oliva la solubilità è pari a 29, nel petrolio 9 e nella glicerina 0,20 (tutti a 18 [°C]); in aria a 20 [°C] la solubilità è 1 [cm3/kg] (il che significa che il radon è solubile e quindi riscontrabile in aria in rapporto 4:1 che in acqua, a 20 [°C]). La presenza del radon in acqua la si indica però normalmente in [Bq/l].

    Secondo raccomandazioni dell’UE e della letteratura acque con < 100 [Bq/l] non creano problemi, mentre se si hanno acque con concentrazioni >1000 [Bq/l] occorre intervenire. Le acque termali spesso sono ricche di radon: si definiscono ‘radioattive deboli’ se contengono radon in quantità < 2000 [Bq/l] (Bormio); si definiscono ‘medie’ se contengono < 5000 [Bq/l] (Montecatini e Merano); si dicono ‘forti’ se con concentrazioni di radon > 5000 [Bq/l] (Ischia e Lurisia). In particolare a Lurisia si sono riscontrati livelli > 40000 [Bq/l], tra i più alti in Europa.

    Dato che 1 [cm3] di radon puro contiene (in condizioni std) 2,7 E+19 atomi e quindi ha un’attività di 5,6 E+13 [Bq], gli 0,25 [cm3] di radon sopraddetti (massima solubilità in acqua a 20 [°C]) hanno un’attività di circa 1,4 E+12 [Bq]. Ovviamente introvabile in pratica. Si deduce che un litro di acqua che avesse anche un’attività specifica di, per es., 1000 [Bq/l] avrà assorbito solamente 1,76 *E-12 [cm3] di radon, cioè circa 2 [μm] cubici di radon puro. Pertanto le quantità massime di radon solubili in acqua sopraddette, sono una grandezza di nessun interesse pratico.

  • Viscosità dinamica

    . Indica la resistenza allo scorrimento. Nei liquidi decresce con la temperatura; nei gas è il contrario. E’ generalmente indicata con la lettera μ . Viscosità dinamica è misurata in Poise [P] (spesso in centipoise cP) o in [Pa*sec (detto Poiseuille Pl).  1 [P] = 0,1 [Pa*sec] = 0,1 [kg/(m sec)]. Viscosità dinamica del radon alla pressione di 1 [atm] e temperatura di 20 [°C] è 22,9 [cP] (Tom 95). Per l’acqua a 0 [°C] è 0,787 [cP], a 20 [°C] 1,001 [cP], a 100 [°C] 0,282 [cP]. Per l’aria a 1 [atm] e 18 [°C] è 0,018 [cP]. Per lo xeno a 20 [°C] è 0,022 [cP]. Per l’olio lubrificante a 20 [°C] è 2420 [cP].

  • Viscosità o diffusività cinematica.

    Indica la resistenza a scorrere sotto l’influenza della gravità. E’ generalmente indicata con la lettera ν . Si ha che ν = μ / ρ . E’ misurata in stokes [St].   1 [St] = 1 [cm2/sec]. La viscosità cinematica dell’acqua a 20 [°C] è di 0,834 [St]. Il mercurio che ha una viscosità dinamica 1,7 volte maggiore dell’acqua ha una viscosità cinematica 8 volte minore a causa del suo alto valore di densità. Si può calcolare che il radon in condizioni std ha una viscosità dinamica di circa 230 [St].

  • Diametro aerodinamico.

    Il particolato atmosferico è composto di particelle di diametro geometrico Dg da alcuni [nm] a centinaia di [μm] o più. Si definisce AMAD il “activity median areodynamic diameter”: questo diametro aerodinamico equivalente (Da espresso in [μm]) è il diametro di una ipotetica particella sferica, di densità di 1, che ha lo stesso comportamento aereodinamico, per esempio cade alla stessa velocità, della particella di attività mediana dell’aerosol originario.

    Normalmente facilita la descrizione del comportamento di una particella di aerosol. Da > Dg. E’ definito dalla formula: Da = Dg * K * √(d/d0) dove K è il fattore di forma della particella originaria (per una sfera K=1) e d è la densità della particella. Altri dicono semplicemente che Da è il prodotto di Dg per la densità, altri che Da è il prodotto di Dg per la radice quadrata della densità. Esiste poi il AMTD il “activity median thermodynamic diameter” che risulta molto più piccolo di AMAD.

 

Grandezze e unità di misura del radon. Tabella di conversione delle unità di misura

È molto utile questo prospetto della Unites States Environmental Protection Agency (EPA).

 

Grandezze e unità di misura del radon - Tabella dei fattori di conversione

Correzione al 15° rigo centrale: 0.02 WL = 1,48 x 102 Bq.m-3  (a)